计算机中的浮点数
六月 04, 2022
尾数有23位,但第一位是不明显的,故有24位。加上八位的阶码,共有32位。
最大正数:0.11….11(24个1,但第一个1不明显) x 2^11…1(八个1) = (1-2 ^-24) x 2 ^127
小数点后面的第一个1是不明显的,所以后面就是23位的1
机器数:011..11(八个1)111…11(23个1,尾数第一个1没有,只算后面的23个1)
等号右边:( 100…000 - 000…0001 ) x 2^127(关于127:按照移码规则来: 移码 = 偏置常数 + 这个阶本身 ;那就分析等号左边2 ^ 11…1其中的八个1是等于255,故移码是255,那么这个阶(E)本身就是移码减去偏置常数,等于127 )
等号左边是真值
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最小正数:0.10..00 x 2 ^ 00..00 = (1/2) x 2 ^ -128
由上同理可得:E就是:128 + E =00…00,故E = -128
那么机器数就是:000..00(八个0) 00..00(二十三个0,尾数第一个没有,只算后面23个0)
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